Une femme peut-elle donner la communion ?

J'ai un jour été invité par mon curé à la donner à la messe dominicale.
J'ai été surpris, il m'y a invité publiquement.
Nous étions très proches, j'étais membre du conseil paroissial.
Je lui ai dit par la suite que je ne désirais plus le faire, ne m'en sentant pas digne du tout.

Parfois il y a deux personnes qui donnent la communion, le prêtre et l'une ou l'autre pieuse dame (ou pieux monsieur) de la paroisse, je choisi dans la mesure du possible la file du prêtre.
Si c'est une religieuse (de plus en plus rare) ça ne me dérange pas.

Cependant aucun jugement personnel envers quiconque dans tout cela, ça ne m'effleure même pas la pensée. C'est juste moi que ça regarde, moi et ma conscience.
Je ne suis pas plus que le prêtre pour juger.